[CAE 입문용어] 정해석(Static Analysis)

정해석 -midasNFX

 자연계에서 일어나고 있는 대부분의 현상들은 공간 상의 위치와 시간에 따라 그 거동이 변하는 것이 일반적이다. 바람의 속도나 대기 온도만 생각하더라도 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

 하지만, 어떠한 특수 거동들은 시간이 경과해도 일정한 상태를 유지한다. 대표적인 경우가 벽걸이 시계 추의 요동으로서, 시간과는 무관하게 항상 일정한 속도로 진동한다. 이처럼 시간과 무관한 일정한 거동을 정적인 거동(static behavior)이라고 부르고, 그렇지 않은 경우를 동적인 거동(dynamic behavior)이라고 부른다.

 

→ 정적 가정(Static Assumption)은 모든 하중은 그 최대 크기에 이를 때까지 천천히, 점진적으로 적용되며 전체 크기에 도달하면 하중이 일정하게 유지됩니다. 이는 시간과 무관한 일정한 거동이라고 합니다. 이 정적 가정을 통해 적은 가속도 및 속도 차이에 의한 관성력 및 감쇠력을 무시할 수 있습니다. 또한 정(적)해석은 물체나 시스템에서 힘의 평행을 이룬 후의 거동을 살펴보는 것으로 시간에 대한 효과를 무시하게 됩니다.

F= ma+cv+kx : 힘의 방정식

→ 힘의 방정식은 어느 물체에 힘이 가해졌을 경우 그 힘의 크기는 가해진 모든 힘에 대한 합으로 나타납니다. 이때 속도v와 가속도 a는 시간에 대한 효과를 무시한다는 가정을 통해 없어지며 F=kx라는 식이 나오게 되고, 이는 정적해석의 근본이 되는 식이 됩니다.

→ 상당량의 관성력 및 감쇠력을 유발하는 시간 변동 하중에는 동적 해석이 가능합니다. 동적 하중은 시간에 따라 변경되며 많은 경우 상당량의 관성력 및 감쇠력을 유발합니다. 동적해석에서는 시간에 대한 항목이 지배하고 감쇠가 없다는 가정으로 인해 F=ma라는 식이 됩니다.

해석 그래프 - midasNFX

 정적인 거동은 시간에 따른 변화가 없기 때문에 공간 상의 위치에 따른 변동만을 분석하면 되기 때문에 동적인 거동에 비하여 훨씬 간단하다. 이렇게 시간이란 변수를 배제하고 공간 상의 위치에 따른 거동만을 분석하는 것을 정해석 혹은 정적해석이라고 부른다. 정해석(static analysis)은 정상상태(steady state)해석이라고도 불린다.

 한편 시간에 따른 결과의 변화까지를 포함한 해석을 동해석(dynamic analysis)혹은 비정상상태(unsteady state)해석이라고 부른다. 냉장고 내부의 온도 분포는 정해석으로 분석할 수 있지만, 자동차의 충돌 거동은 동해석을 통해서만 분석할 수 있다.

해석 케이스 종류(midasNFX)

 어떠한 자연현상은 초기에는 비정상상태 거동을 나타내지만 어느 정도 시간이 경과하면 정상상태 응답(steady state response)을 나타낸다. 대표적인 경우로는 일정한 온도를 유지하고 있는 물속에 고온의 쇳덩어리를 담갔을 때의 열전달 현상이다. 초기에는 물의 온도는 증가하고 쇳덩어리의 온도는 감소한다. 하지만 두 물체의 온도가 같아지는 시점부터는 시간에 따른 온도 변화는 더 이상 발생하지 않는다. 그리고 이러한 특수한 거동을 나타내는 문제에 있어서는 해석의 목적에 따라 동해석 혹은 정해석을 선별적으로 적용할 수 있다.

 

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 본 글은 'midasNFX CAE용어해설집'을 참고하고 있으며 공부용 블로그이므로 어떠한 상업적 의도가 없음을 밝힙니다. 또한 CAE에 관심 있는 기계공학과 학생이 개인적으로 공부하며 작성하는 것이므로 정확하지 않을 수 있습니다. 혹여나 내용이 알맞지 않은 부분이 있다면 지적 부탁드립니다.